第130章 错就是错，对就是对（4 / 5）
肖宿从背包里拿出笔记本，快速记录了几个关键词。
他的动作引起了旁边顾清尘的注意，但顾清尘没有打扰。
报告进行到四十分钟时，陶哲轩开始讲一个具体应用，也就是使用压缩感知方法来处理天文图像中的噪声。
“天文望远镜拍摄的图像往往受到各种噪声污染，传统去噪方法可能会模糊掉微弱的天体信號。”
陶哲轩展示了一组对比图。
“但如果我们把图像在某个小波基下表示，噪声通常是稠密的，而真实信號是稀疏的。这样，通过適当的优化算法，我们可以『分离』信號和噪声。”
他展示了一个数学优化问题：
min ||x||? 满足 ax = b + e
“这里x是我们在小波基下的係数，a是测量矩阵，b是观测数据，e是噪声。目標是最小化x的l1范数，也就是係数的绝对值之和。l1最小化倾向於產生稀疏解，这恰好符合真实信號的特性。”
肖宿盯著那个优化问题，脑中闪过一个念头。
在孪生素数问题中，我们想找到的是满足特定条件的整数对(p, p+2)。
这也可以看作一个“稀疏信號恢復”问题，在所有整数中，標记出那些是素数、並且与下一个素数间隔为2的位置。
如果把这个搜索过程形式化为某种优化问题呢？
不是数值优化，而是组合优化，在整数集合的庞大空间中，找到满足特定稀疏性和相关性的子集。
报告在热烈的掌声中结束。
陶哲轩回答了十六分钟问题，然后宣布进入茶歇时间。
人群开始流动。
肖宿坐在座位上，还在思考刚才的灵感。
顾清尘拍拍他肩膀：“去和陶教授打个招呼？我想他应该很愿意见你。”
肖宿抬起头，看到陶哲轩已经被一群人围住，但他还是点点头：“好。”
他们等了几分钟，待人群稍散，才走上前去。
“陶教授，”顾清尘先开口，“我是京大数学系的顾清尘，这位是我的学生肖宿。”
陶哲轩的眼睛立刻亮了起来：
“肖！我上午就听说了你在209报告厅的事跡，正打算讲座结束去找你呢。”
他伸出手，笑容真诚，“非常精彩。望月教授的理论困扰了数学界很多年，你找到了那个关键矛盾点，而且还是用如此简洁的方式。”
肖宿和他握手。
“谢谢。您的报告也给了我很多启发。”
“哦？”
陶哲轩感兴趣地问，“关於压缩感知在数论中的应用？”
肖宿点点头，有些疑惑他怎么看出来的。 ↑返回顶部↑
他的动作引起了旁边顾清尘的注意，但顾清尘没有打扰。
报告进行到四十分钟时，陶哲轩开始讲一个具体应用，也就是使用压缩感知方法来处理天文图像中的噪声。
“天文望远镜拍摄的图像往往受到各种噪声污染，传统去噪方法可能会模糊掉微弱的天体信號。”
陶哲轩展示了一组对比图。
“但如果我们把图像在某个小波基下表示，噪声通常是稠密的，而真实信號是稀疏的。这样，通过適当的优化算法，我们可以『分离』信號和噪声。”
他展示了一个数学优化问题：
min ||x||? 满足 ax = b + e
“这里x是我们在小波基下的係数，a是测量矩阵，b是观测数据，e是噪声。目標是最小化x的l1范数，也就是係数的绝对值之和。l1最小化倾向於產生稀疏解，这恰好符合真实信號的特性。”
肖宿盯著那个优化问题，脑中闪过一个念头。
在孪生素数问题中，我们想找到的是满足特定条件的整数对(p, p+2)。
这也可以看作一个“稀疏信號恢復”问题，在所有整数中，標记出那些是素数、並且与下一个素数间隔为2的位置。
如果把这个搜索过程形式化为某种优化问题呢？
不是数值优化，而是组合优化，在整数集合的庞大空间中，找到满足特定稀疏性和相关性的子集。
报告在热烈的掌声中结束。
陶哲轩回答了十六分钟问题，然后宣布进入茶歇时间。
人群开始流动。
肖宿坐在座位上，还在思考刚才的灵感。
顾清尘拍拍他肩膀：“去和陶教授打个招呼？我想他应该很愿意见你。”
肖宿抬起头，看到陶哲轩已经被一群人围住，但他还是点点头：“好。”
他们等了几分钟，待人群稍散，才走上前去。
“陶教授，”顾清尘先开口，“我是京大数学系的顾清尘，这位是我的学生肖宿。”
陶哲轩的眼睛立刻亮了起来：
“肖！我上午就听说了你在209报告厅的事跡，正打算讲座结束去找你呢。”
他伸出手，笑容真诚，“非常精彩。望月教授的理论困扰了数学界很多年，你找到了那个关键矛盾点，而且还是用如此简洁的方式。”
肖宿和他握手。
“谢谢。您的报告也给了我很多启发。”
“哦？”
陶哲轩感兴趣地问，“关於压缩感知在数论中的应用？”
肖宿点点头，有些疑惑他怎么看出来的。 ↑返回顶部↑