第3章 闭环式学习（3 / 4）
【已知数列{an}满足a1=1，a(n+1)=2an+1，n∈n*。
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通项公式，並用数学归纳法证明；
（3）证明：对任意n∈n*，1/a1+1/a2+...+1/an＜2。】
陈言之所以记得这题，全是因为他下午刚学的数学归纳法。
在通读了一遍题目后，他拿起笔开始解这道题。
在考试时，这道题他只会第一问，因为那完全就不用动脑子。
但现在，他开始解答起了后面的两个问题。
“这题，其实就是皮亚诺公理里的数学归纳法，还有自然数的归纳性质……”
想到这的陈言，思维变得异常清晰起来，开始写到：
【猜想an=2^n-1，证明：归纳假设，当n=k（k∈n*）时……】
没几分钟，两个问题的答案被写在了草稿纸上。
做完后，陈言又隨手翻了翻试卷，他发现前面有两道原本不会的题，现在他都能从底层逻辑去推导出结果了。
而且有一种，答案就在眼前招手的感觉。
“可以啊，言子，这题你都会了？”
陈言被这突如其来的声音嚇了一跳，一扭头就撞上了朱理那一脸吃惊的表情。
他刚到没多久，见陈言埋头写得入神，就没打扰，只是好奇地在旁边看了两眼。
但越看他越是惊讶，陈言同学什么时候会做这种题了？而且这解题思路也太清晰了吧？
说实在的，这道题的难度其实不大，很多同学都会做。
可陈言他不属於很多同学里面啊……
在朱理看来，这傢伙就是个数学黑洞，什么公式都记不住，更別说解出这种题了。
不对，不止数学，数理化生都是黑洞！
“淡定淡定，一道题而已。”
陈言看著对方的表情，一脸淡然的说道。
朱理：“……”
想了想，朱理还是忍不住问道：“你该不会真开窍了吧？”
“算是吧。”
陈言笑了笑，將试卷收了起来，准备看书。
但下一刻，他脸一黑，赶忙將试卷又拿回来盖住了课本。
可是为时已晚，那本初一数学课本，再次暴露在了朱理的眼里。 ↑返回顶部↑
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通项公式，並用数学归纳法证明；
（3）证明：对任意n∈n*，1/a1+1/a2+...+1/an＜2。】
陈言之所以记得这题，全是因为他下午刚学的数学归纳法。
在通读了一遍题目后，他拿起笔开始解这道题。
在考试时，这道题他只会第一问，因为那完全就不用动脑子。
但现在，他开始解答起了后面的两个问题。
“这题，其实就是皮亚诺公理里的数学归纳法，还有自然数的归纳性质……”
想到这的陈言，思维变得异常清晰起来，开始写到：
【猜想an=2^n-1，证明：归纳假设，当n=k（k∈n*）时……】
没几分钟，两个问题的答案被写在了草稿纸上。
做完后，陈言又隨手翻了翻试卷，他发现前面有两道原本不会的题，现在他都能从底层逻辑去推导出结果了。
而且有一种，答案就在眼前招手的感觉。
“可以啊，言子，这题你都会了？”
陈言被这突如其来的声音嚇了一跳，一扭头就撞上了朱理那一脸吃惊的表情。
他刚到没多久，见陈言埋头写得入神，就没打扰，只是好奇地在旁边看了两眼。
但越看他越是惊讶，陈言同学什么时候会做这种题了？而且这解题思路也太清晰了吧？
说实在的，这道题的难度其实不大，很多同学都会做。
可陈言他不属於很多同学里面啊……
在朱理看来，这傢伙就是个数学黑洞，什么公式都记不住，更別说解出这种题了。
不对，不止数学，数理化生都是黑洞！
“淡定淡定，一道题而已。”
陈言看著对方的表情，一脸淡然的说道。
朱理：“……”
想了想，朱理还是忍不住问道：“你该不会真开窍了吧？”
“算是吧。”
陈言笑了笑，將试卷收了起来，准备看书。
但下一刻，他脸一黑，赶忙將试卷又拿回来盖住了课本。
可是为时已晚，那本初一数学课本，再次暴露在了朱理的眼里。 ↑返回顶部↑