第68章 这也太扯了（求追读求月票）（1 / 3）
“摸底考试六道大题，一共三个小时。包、参考书、计算器，全放到讲台前面来。”
大卫站在讲台上拍了拍手，“桌上只留铅笔、橡皮、水杯，还有统一发的草稿纸。”
大家配合地起身，没一会儿，讲台旁就堆了一溜双肩包和资料袋。
试卷传下来，教室里立刻安静下来。
三个小时听著挺长，但六道题的题量，比usamo多一倍。
而且，夏令营题目的难度摆在那儿，要是第一时间找不准切入点，一道题卡上一两个小时都有可能。
最后导致卷子根本写不完。
李傲没顾上看別人，拿到卷子习惯性地正反面一翻，心里有了底。
整张卷子六道题，代数、几何、数论、组合全占了，最后两题是压轴难题。
他略加思考，提笔就开始答题。
第一题是数论的同余构造。
在【抽象思维】的加持下，他脑子里迅速搭出了框架。
这题其实不用太复杂的构造技巧，只要捏准模数选择和结构变化就行。
省去了反覆试错的步骤，他落笔飞快。
二十多分钟后，后面两道不等式和递归数列题的完整证明也跃然纸上。
前面三道题果然不难，都是旧imo真题的变形，被【举一反三】迅速拎了出来，他几乎没绕一点弯路。
“刚好是几何反演吗，这倒有点巧了。”
看到第四题的平面几何，李傲停顿了一下。
扫完题面，他发现这和早上在空教室研究过的imo旧题是同一种构型，处理起来更省事了。
心里琢磨著，手上的铅笔已经在草稿纸上唰唰画完了辅助圆。
来到最后两道压轴题时，他解题的速度才稍稍有所减缓。
“设正整数序列满足递推关係，且每一项都与前两项存在整除条件……证明：满足条件的序列只能落入有限个等价类。”
看完题目信息，李傲脑子里快速排查出两三种可行的处理思路。
“递推加不变量吗，倒是组合数论的核心套路。”
他嘀咕了一句，挑了个最稳妥的方向一路推演，写完了完整解法。
唯一让李傲有些意外的是，最后一题居然是一道运用加权 jensen不等式的极值证明。
这不是撞枪口上了吗。
要知道，他先前可没少在不等式上花功夫。
甚至还推导过加权 hermite-hadamard不等式的双侧扩展证明。
仔细审完题后，他发现这道压轴题虽然包装复杂，但完全可以借用之前整理过的放缩思路来处理，效率比上面那道递推题还要更快。 ↑返回顶部↑
大卫站在讲台上拍了拍手，“桌上只留铅笔、橡皮、水杯，还有统一发的草稿纸。”
大家配合地起身，没一会儿，讲台旁就堆了一溜双肩包和资料袋。
试卷传下来，教室里立刻安静下来。
三个小时听著挺长，但六道题的题量，比usamo多一倍。
而且，夏令营题目的难度摆在那儿，要是第一时间找不准切入点，一道题卡上一两个小时都有可能。
最后导致卷子根本写不完。
李傲没顾上看別人，拿到卷子习惯性地正反面一翻，心里有了底。
整张卷子六道题，代数、几何、数论、组合全占了，最后两题是压轴难题。
他略加思考，提笔就开始答题。
第一题是数论的同余构造。
在【抽象思维】的加持下，他脑子里迅速搭出了框架。
这题其实不用太复杂的构造技巧，只要捏准模数选择和结构变化就行。
省去了反覆试错的步骤，他落笔飞快。
二十多分钟后，后面两道不等式和递归数列题的完整证明也跃然纸上。
前面三道题果然不难，都是旧imo真题的变形，被【举一反三】迅速拎了出来，他几乎没绕一点弯路。
“刚好是几何反演吗，这倒有点巧了。”
看到第四题的平面几何，李傲停顿了一下。
扫完题面，他发现这和早上在空教室研究过的imo旧题是同一种构型，处理起来更省事了。
心里琢磨著，手上的铅笔已经在草稿纸上唰唰画完了辅助圆。
来到最后两道压轴题时，他解题的速度才稍稍有所减缓。
“设正整数序列满足递推关係，且每一项都与前两项存在整除条件……证明：满足条件的序列只能落入有限个等价类。”
看完题目信息，李傲脑子里快速排查出两三种可行的处理思路。
“递推加不变量吗，倒是组合数论的核心套路。”
他嘀咕了一句，挑了个最稳妥的方向一路推演，写完了完整解法。
唯一让李傲有些意外的是，最后一题居然是一道运用加权 jensen不等式的极值证明。
这不是撞枪口上了吗。
要知道，他先前可没少在不等式上花功夫。
甚至还推导过加权 hermite-hadamard不等式的双侧扩展证明。
仔细审完题后，他发现这道压轴题虽然包装复杂，但完全可以借用之前整理过的放缩思路来处理，效率比上面那道递推题还要更快。 ↑返回顶部↑