第23章 怎么韦达跳跃都出来了？（2 / 4）
叶安没有犹豫，直接在黑板最左侧写下“解法一”三个字。
第一种，標准韦达定理。
设直线方程联立椭圆，消元后利用韦达定理表示两交点坐標的和与积，配合三角形面积公式求解。
这是最基础的方法，也是孙波刚刚讲的核心內容。
粉笔在黑板上划出清晰的字跡，过程乾净利落，没有一步多余。
写完解法一，叶安没停，直接在旁边开闢第二块区域。
第二种，焦点弦性质。
利用焦半径公式，將三角形的两条边直接用焦距和离心率表达，绕开了联立方程这一步，计算量骤降。
台下已经有人开始交头接耳了。
“还能这样？”
“这个公式我好像见过，在课本的课外实践里面提到过”
叶安的粉笔依旧没有停。
第三种，参数方程法。
將椭圆上的点用参数角表示，x等於acosθ，y等於bsinθ，把问题转化为三角函数的最值问题。
这个方法一出，孙波在教室后排站住了脚步，推了推眼镜，盯著黑板看了两秒。
参数方程在高中阶段属於选修內容，大多数学生根本不会用，但叶安的处理方式极其熟练，三角函数的运用如火纯青了。
然后，第四种。
叶安在黑板最右侧写下解法四，粉笔落下的第一行，就让正在往回走的孙波彻底定住了。
韦达跳跃？
这不是高中的东西。
这是大学数学竞赛里的技巧，核心思想是通过构造一个新的二次方程，让韦达定理中x1加x2和x1乘x2直接跳过中间变量，一步到位地表达出目標量。
叶安的粉笔飞快地运动著，构造过程清晰流畅，每一步的跳跃都標註了简短的注释。
最终四个答案，完全一致。
整个过程，前后不超过八分钟。
叶安放下粉笔，转身准备回座位，这才发现整个教室鸦雀无声。
三十四双眼睛齐刷刷地盯著黑板，瞳孔里全是那密密麻麻的四种解法。
赵胜的嘴张成了一个完美的o型，手里的笔掉在桌上都没察觉。
凌棲月的视线停留在第四种解法上，拿笔的手悬在半空，一动不动。
孙波站在教室中间，摘下眼镜擦了擦，重新戴上又看了一遍黑板。
他甚至怀疑自己是不是年纪大了，眼花了，但是擦了擦眼再一看，没看错。 ↑返回顶部↑
第一种，標准韦达定理。
设直线方程联立椭圆，消元后利用韦达定理表示两交点坐標的和与积，配合三角形面积公式求解。
这是最基础的方法，也是孙波刚刚讲的核心內容。
粉笔在黑板上划出清晰的字跡，过程乾净利落，没有一步多余。
写完解法一，叶安没停，直接在旁边开闢第二块区域。
第二种，焦点弦性质。
利用焦半径公式，將三角形的两条边直接用焦距和离心率表达，绕开了联立方程这一步，计算量骤降。
台下已经有人开始交头接耳了。
“还能这样？”
“这个公式我好像见过，在课本的课外实践里面提到过”
叶安的粉笔依旧没有停。
第三种，参数方程法。
將椭圆上的点用参数角表示，x等於acosθ，y等於bsinθ，把问题转化为三角函数的最值问题。
这个方法一出，孙波在教室后排站住了脚步，推了推眼镜，盯著黑板看了两秒。
参数方程在高中阶段属於选修內容，大多数学生根本不会用，但叶安的处理方式极其熟练，三角函数的运用如火纯青了。
然后，第四种。
叶安在黑板最右侧写下解法四，粉笔落下的第一行，就让正在往回走的孙波彻底定住了。
韦达跳跃？
这不是高中的东西。
这是大学数学竞赛里的技巧，核心思想是通过构造一个新的二次方程，让韦达定理中x1加x2和x1乘x2直接跳过中间变量，一步到位地表达出目標量。
叶安的粉笔飞快地运动著，构造过程清晰流畅，每一步的跳跃都標註了简短的注释。
最终四个答案，完全一致。
整个过程，前后不超过八分钟。
叶安放下粉笔，转身准备回座位，这才发现整个教室鸦雀无声。
三十四双眼睛齐刷刷地盯著黑板，瞳孔里全是那密密麻麻的四种解法。
赵胜的嘴张成了一个完美的o型，手里的笔掉在桌上都没察觉。
凌棲月的视线停留在第四种解法上，拿笔的手悬在半空，一动不动。
孙波站在教室中间，摘下眼镜擦了擦，重新戴上又看了一遍黑板。
他甚至怀疑自己是不是年纪大了，眼花了，但是擦了擦眼再一看，没看错。 ↑返回顶部↑