第359章 看到一束光（1 / 3）
台上的肖宿並不知道台下的人都在想些什么，他翻到了第四节，在白板上写下了那个关键的不等式。
“这是曲率积分不等式的核心形式，它把局部涡量的l2范数和全局和乐的不变量联繫起来了。”
肖宿的马克笔在这个不等式上轻轻敲了两下，正准备继续往下讲。
忽然，他的手停住了。
肖宿盯著白板上自己写下的那个不等式，眉头微微皱了起来。
他盯著看了一会儿，心里忽然泛起一种奇怪的感觉。
这种感觉並不陌生。
每一次他遇到一个好的数学问题时，都会有这种感觉。
说不清楚到底是怎么回事，就好像你走在一条你已经很熟悉的路上，忽然发现路边有一扇你从来没注意过的门，门是虚掩著的，你隱隱约约看到门后面有光。
现在，透过这个不等式，他也看到了一束光。
这个不等式应该不只是在描述涡量和和乐的关係。
它右边的那个曲率积分，如果把底流形从三维欧氏空间换成一个四维的规范场构型空间，把涡量的l2范数换成规范场的能量密度，那么这个不等式的结构，和量子色动力学中处理规范场质量间隙的標准框架，在数学上几乎是一样的。
肖宿眨了眨眼。
不对，不只是几乎一样，而是就是一模一样的，它们是可以一一对应的。
涡量守恆对应规范对称性。
能量耗散对应渐进自由。
和乐约束对应禁闭势。
而那个湍流几何图像，在规范场的语言里，可以完全转换成质量间隙的几何化表述。
两条路在他脑子里迅速分叉又合拢。
一条是湍流，涡量拉伸和耗散的竞爭，在相空间中创造出了被和乐约束锁死的极限环，这些极限环是稳定的，任何扰动都无法让系统跳出这个笼子。
另一条是夸克禁闭，非阿贝尔规范场的自相互作用，在低能极限下產生了一个能量势垒，这个势垒像一个口袋，把夸克和胶子锁死在里面。
而在数学上，这是同一种结构。
肖宿的脑海里，两个来自完全不同领域的问题，像两块互相吸引的磁铁，咔嚓一声拼在了一起。
如果把这个曲率积分不等式从流体力学翻译成规范场论的语言，那么它的左侧就是胶球质量谱的下界估计，右侧就是禁闭標度的几何不变量。
中间那条不等式，就是质量间隙存在的充分条件了。
这虽然不是一个完整的路径，想要证明出来还差得还远。
但是这至少是一个方向，一个他確定能走通的方向。
肖宿站在那里，单手托著下巴，短暂的陷入了自己的思绪中。
台下的听眾也很快察觉到了肖宿的不对劲。
舒尔茨微微坐直了身体，低声道：“他好像想到了什么。” ↑返回顶部↑
“这是曲率积分不等式的核心形式，它把局部涡量的l2范数和全局和乐的不变量联繫起来了。”
肖宿的马克笔在这个不等式上轻轻敲了两下，正准备继续往下讲。
忽然，他的手停住了。
肖宿盯著白板上自己写下的那个不等式，眉头微微皱了起来。
他盯著看了一会儿，心里忽然泛起一种奇怪的感觉。
这种感觉並不陌生。
每一次他遇到一个好的数学问题时，都会有这种感觉。
说不清楚到底是怎么回事，就好像你走在一条你已经很熟悉的路上，忽然发现路边有一扇你从来没注意过的门，门是虚掩著的，你隱隱约约看到门后面有光。
现在，透过这个不等式，他也看到了一束光。
这个不等式应该不只是在描述涡量和和乐的关係。
它右边的那个曲率积分，如果把底流形从三维欧氏空间换成一个四维的规范场构型空间，把涡量的l2范数换成规范场的能量密度，那么这个不等式的结构，和量子色动力学中处理规范场质量间隙的標准框架，在数学上几乎是一样的。
肖宿眨了眨眼。
不对，不只是几乎一样，而是就是一模一样的，它们是可以一一对应的。
涡量守恆对应规范对称性。
能量耗散对应渐进自由。
和乐约束对应禁闭势。
而那个湍流几何图像，在规范场的语言里，可以完全转换成质量间隙的几何化表述。
两条路在他脑子里迅速分叉又合拢。
一条是湍流，涡量拉伸和耗散的竞爭，在相空间中创造出了被和乐约束锁死的极限环，这些极限环是稳定的，任何扰动都无法让系统跳出这个笼子。
另一条是夸克禁闭，非阿贝尔规范场的自相互作用，在低能极限下產生了一个能量势垒，这个势垒像一个口袋，把夸克和胶子锁死在里面。
而在数学上，这是同一种结构。
肖宿的脑海里，两个来自完全不同领域的问题，像两块互相吸引的磁铁，咔嚓一声拼在了一起。
如果把这个曲率积分不等式从流体力学翻译成规范场论的语言，那么它的左侧就是胶球质量谱的下界估计，右侧就是禁闭標度的几何不变量。
中间那条不等式，就是质量间隙存在的充分条件了。
这虽然不是一个完整的路径，想要证明出来还差得还远。
但是这至少是一个方向，一个他確定能走通的方向。
肖宿站在那里，单手托著下巴，短暂的陷入了自己的思绪中。
台下的听眾也很快察觉到了肖宿的不对劲。
舒尔茨微微坐直了身体，低声道：“他好像想到了什么。” ↑返回顶部↑