第351章 看完了再来找我（2 / 3）
他拧著眉头想了十几秒，不太確定地说：“正负一和……正负i？”
“对，量子叠加態下的和乐不变量取值是单位根的四次方根。”
肖宿点了点头，没有继续追问，转向陈林。
陈林的后背已经出了一层薄汗了。
“代数叠对模空间问题的处理，比概形多解决了什么？”
陈林听到“代数叠”三个字，绷紧的神经稍微鬆了那么一丝。
这个他还真看过，之前和陆奇討论的时候他还专门去翻了。
哈茨霍恩的《代数几何》第二章专门讲的就是概形，德利涅那篇经典论文的引言他也硬啃过两遍。
他在脑子里飞快地组织了一下语言，开口道：
“概形可以构造模空间的粗模空间，但当模问题本身带有非平凡的自同构群时，粗模空间会丟失轨形信息，而代数叠通过把群作用直接编码进范畴结构里，保留了这些信息，所以能处理细模空间问题。”
说完他在心里给自己擦了把汗。
还行，第一问稳住了。
肖宿点了点头。
“如果一个deligne-mumford叠的稳定化子群在闭子叠上不平凡，它的粗模空间沿著这个闭子叠的奇异性，如何通过keel-mori定理的刚性化步骤被消解掉？”
陈林脑子里的弦“啪”一下断了。
不是，等一下。
刚才不还在问代数叠比概形多解决了什么吗？
怎么第二问直接就跳到keel-mori刚性化了？
中间呢？
中间不应该有个过渡吗？
比如问问叠上擬凝聚层的上同调，或者问问稳定化子群的定义，好歹让人有个缓衝啊！
keel-mori定理他確实在文献里扫到过，知道是处理叠的粗模空间存在性的核心工具，但是具体怎么消解闭子叠上的奇异性，那个定理的证明过程太繁复了，不仅涉及叠的平展局部结构、稳定化子群的有限性条件，还有一套叫做“刚性化”的操作，他根本没看懂啊。
陈林咬了咬牙：“keel-mori定理保证了……在一定条件下，叠的粗模空间存在，刚性化步骤通过商掉稳定化子群的作用来消除局部的叠结构，但是具体沿著闭子叠怎么消解奇异性，我……我没读到那里。”
肖宿表情平静，没说对也没说错，又问出了第三个问题。
“deligne-mumford叠的平展上同调与它的粗模空间的奇异上同调之间，在稳定化子群非平凡的纤维上，差別由什么控制？”
陈林彻底沉默了。
他是真不知道。
他只记得在某篇论文的脚註里见过有人提了一句，说这两套上同调理论在稳定化子群非平凡的纤维上会有分歧，分歧的大小和稳定化子群的上同调有关。但是具体怎么描述这个分歧，用什么工具来刻画，他根本不明白，他甚至不能確定这个问题的答案是不是藏在keel-mori刚性化步骤的某个推论里。
他低下头，不敢看肖宿的眼睛。
肖宿看著陈林那副样子，又看了看陆奇，忍不住蹙了蹙眉。 ↑返回顶部↑
“对，量子叠加態下的和乐不变量取值是单位根的四次方根。”
肖宿点了点头，没有继续追问，转向陈林。
陈林的后背已经出了一层薄汗了。
“代数叠对模空间问题的处理，比概形多解决了什么？”
陈林听到“代数叠”三个字，绷紧的神经稍微鬆了那么一丝。
这个他还真看过，之前和陆奇討论的时候他还专门去翻了。
哈茨霍恩的《代数几何》第二章专门讲的就是概形，德利涅那篇经典论文的引言他也硬啃过两遍。
他在脑子里飞快地组织了一下语言，开口道：
“概形可以构造模空间的粗模空间，但当模问题本身带有非平凡的自同构群时，粗模空间会丟失轨形信息，而代数叠通过把群作用直接编码进范畴结构里，保留了这些信息，所以能处理细模空间问题。”
说完他在心里给自己擦了把汗。
还行，第一问稳住了。
肖宿点了点头。
“如果一个deligne-mumford叠的稳定化子群在闭子叠上不平凡，它的粗模空间沿著这个闭子叠的奇异性，如何通过keel-mori定理的刚性化步骤被消解掉？”
陈林脑子里的弦“啪”一下断了。
不是，等一下。
刚才不还在问代数叠比概形多解决了什么吗？
怎么第二问直接就跳到keel-mori刚性化了？
中间呢？
中间不应该有个过渡吗？
比如问问叠上擬凝聚层的上同调，或者问问稳定化子群的定义，好歹让人有个缓衝啊！
keel-mori定理他確实在文献里扫到过，知道是处理叠的粗模空间存在性的核心工具，但是具体怎么消解闭子叠上的奇异性，那个定理的证明过程太繁复了，不仅涉及叠的平展局部结构、稳定化子群的有限性条件，还有一套叫做“刚性化”的操作，他根本没看懂啊。
陈林咬了咬牙：“keel-mori定理保证了……在一定条件下，叠的粗模空间存在，刚性化步骤通过商掉稳定化子群的作用来消除局部的叠结构，但是具体沿著闭子叠怎么消解奇异性，我……我没读到那里。”
肖宿表情平静，没说对也没说错，又问出了第三个问题。
“deligne-mumford叠的平展上同调与它的粗模空间的奇异上同调之间，在稳定化子群非平凡的纤维上，差別由什么控制？”
陈林彻底沉默了。
他是真不知道。
他只记得在某篇论文的脚註里见过有人提了一句，说这两套上同调理论在稳定化子群非平凡的纤维上会有分歧，分歧的大小和稳定化子群的上同调有关。但是具体怎么描述这个分歧，用什么工具来刻画，他根本不明白，他甚至不能確定这个问题的答案是不是藏在keel-mori刚性化步骤的某个推论里。
他低下头，不敢看肖宿的眼睛。
肖宿看著陈林那副样子，又看了看陆奇，忍不住蹙了蹙眉。 ↑返回顶部↑