第303章 任何事他都要爭取做到最好（2 / 3）
两人对视一眼，同时摇了摇头。
“老师，不如由您来决定吧，谁来做这个大师兄。”陈林抢先开口道。
一旁陆奇也点了点头，如果是肖宿决定的，他没有意见。
肖宿左右打量了一下两人，想了想，走到墙边的白板前，拿起笔，在上面写了起来。
所有人都聚了过去。
马克笔在白板上划过的声音乾脆利落，一串又一串的数学符號从笔尖流出来。
核心动力学方程：d2x/dt2 + w?2x + ex3 = f?cos(wt)
约束条件：
1. 相流属於t*q，其中q微分同胚於s1xr；
2. 满足i_xw = dh，x是Λ上的向量场，Λ是t*q的拉格朗日子流形；
边界条件：φ限制在Λ的边界上恆等於0（φ是Λ商掉和乐群等价关係后的光滑函数，等价关係由hol_?(γ)的共軛类定义）；
耦合算子：c(φ, x) = ∫_Λ [φ · ?_x(i_xw)] dλ （积分测度为dλ）
（註：w?、e、f?、w为常数，?为协变导数，i为內乘，hol_?(γ)为沿曲线γ的和乐群）
肖宿写的是一个方程，或者更准確地说，是一组联立方程。
而它写到一半的时候刘浩然已经开始揉眼睛了。
他好歹也是京大数学博士，但肖宿写的这个东西，他光是看符號就已经开始头大了。
尤其是那个耦合算子，里面不仅藏著非线性微分形式，还有两个偏导数项，偏导数的下標压根不是常规的时空坐標，而是辛流形上定义的一组局部达布坐標，看得他眼花繚乱。
陈林的脸色也从最初的自信满满，渐渐变得凝重起来。
他这段时间一直在啃朗兰兹纲领的导论，自守形式那一章也算看得七七八八，可眼前这道题，跟他啃过的內容压根不沾边。
这道题的核心是几何分析，还是辛几何与微分方程的交叉领域，完全超出了他的知识范围。
三个人里，倒是陆奇看得最认真。
他是物理系出身，对非线性振子、相空间这些概念，本来就比纯数学出身的陈林更熟悉，可当看到肖宿把耦合算子拆分成两部分时，他也忍不住皱起了眉。
那个拆分思路，用到的是辛流形上的和乐群表示，这早就超出了普通物理系研究生的课程范畴，他之前研究肖宿的论文的时候看到过，可根本没看懂。
肖宿写完最后一个符號，把马克笔搁回白板槽里。
“谁先解出来，谁就是大师兄。”
顾清尘走到白板前仔细看了一遍。
他盯著那个耦合算子看了好一会儿，眼睛里闪过一丝意外，然后转头看了肖宿一眼。
“你倒是真会出题。”
肖宿这个题，说穿了就是让两个准学生去同时面对辛几何、微分方程和代数拓扑三道关卡。
耦合算子的物理部分需要求解非线性振子的相空间轨跡，这本身就不简单。 ↑返回顶部↑
“老师，不如由您来决定吧，谁来做这个大师兄。”陈林抢先开口道。
一旁陆奇也点了点头，如果是肖宿决定的，他没有意见。
肖宿左右打量了一下两人，想了想，走到墙边的白板前，拿起笔，在上面写了起来。
所有人都聚了过去。
马克笔在白板上划过的声音乾脆利落，一串又一串的数学符號从笔尖流出来。
核心动力学方程：d2x/dt2 + w?2x + ex3 = f?cos(wt)
约束条件：
1. 相流属於t*q，其中q微分同胚於s1xr；
2. 满足i_xw = dh，x是Λ上的向量场，Λ是t*q的拉格朗日子流形；
边界条件：φ限制在Λ的边界上恆等於0（φ是Λ商掉和乐群等价关係后的光滑函数，等价关係由hol_?(γ)的共軛类定义）；
耦合算子：c(φ, x) = ∫_Λ [φ · ?_x(i_xw)] dλ （积分测度为dλ）
（註：w?、e、f?、w为常数，?为协变导数，i为內乘，hol_?(γ)为沿曲线γ的和乐群）
肖宿写的是一个方程，或者更准確地说，是一组联立方程。
而它写到一半的时候刘浩然已经开始揉眼睛了。
他好歹也是京大数学博士，但肖宿写的这个东西，他光是看符號就已经开始头大了。
尤其是那个耦合算子，里面不仅藏著非线性微分形式，还有两个偏导数项，偏导数的下標压根不是常规的时空坐標，而是辛流形上定义的一组局部达布坐標，看得他眼花繚乱。
陈林的脸色也从最初的自信满满，渐渐变得凝重起来。
他这段时间一直在啃朗兰兹纲领的导论，自守形式那一章也算看得七七八八，可眼前这道题，跟他啃过的內容压根不沾边。
这道题的核心是几何分析，还是辛几何与微分方程的交叉领域，完全超出了他的知识范围。
三个人里，倒是陆奇看得最认真。
他是物理系出身，对非线性振子、相空间这些概念，本来就比纯数学出身的陈林更熟悉，可当看到肖宿把耦合算子拆分成两部分时，他也忍不住皱起了眉。
那个拆分思路，用到的是辛流形上的和乐群表示，这早就超出了普通物理系研究生的课程范畴，他之前研究肖宿的论文的时候看到过，可根本没看懂。
肖宿写完最后一个符號，把马克笔搁回白板槽里。
“谁先解出来，谁就是大师兄。”
顾清尘走到白板前仔细看了一遍。
他盯著那个耦合算子看了好一会儿，眼睛里闪过一丝意外，然后转头看了肖宿一眼。
“你倒是真会出题。”
肖宿这个题，说穿了就是让两个准学生去同时面对辛几何、微分方程和代数拓扑三道关卡。
耦合算子的物理部分需要求解非线性振子的相空间轨跡，这本身就不简单。 ↑返回顶部↑