第296章 恭喜你（2 / 3）
这比单纯的“处理奇性”要深刻得多。
以前的数学家们面对ns方程的奇性，要么试图绕开它，要么试图用更高的数值精度去硬扛它，但肖宿的做法不是绕，也不是扛，而是直接把奇性本身变成了解的一部分。
奇性不再是需要被消除的东西，而是涡拉伸在几何上的指纹。
每一个曲率发散的位置、每一个发散的模式、每一个发散的强度，都在描述涡拉伸是怎么发生的、在哪里发生的、以多大的能量发生的。
也就是说，他不仅解决了ns方程的正则性问题，还顺便把涡拉伸的完整机制也解出来了。
……
第二天一早，几乎是天刚亮肖宿就醒了，他的梦里几乎都是关於ns方程证明的公式。
桌面上摊著十几张写满的草稿纸，从飞行包线的耦合面曲率到ns方程的法旗方向曲率分解，整条推导链条完整地铺在上面，中间没有一个断点。
洗漱完后，肖宿又把最后那篇论文的草稿重新打开，光標还停在第三节那个位置。
他先把十几张草稿纸依次排开，重新梳理了一下思绪，才开始输入。
键盘声又快又匀得响了起来，之后几乎没停过。
第三节的“法旗方向曲率分析”很快补齐了，后面又加了一节“基於顾辛流型嵌入曲率分解的涡拉伸机制”，再往后是“分层筛法在ns方程奇性结构中的应用”和“鞍点圆法的最优积分路径构造”。
写到最后一节“结论与展望”的时候，阳光已经从窗帘缝隙里漏进来了，在地板上画出一道长长的光带。
肖宿敲完最后一个句號，把论文从头到尾扫了一遍。
全文四十三页，不算长，但每一页的信息密度都很大。
屏幕上的公式密密麻麻，从顾辛流型的度规张量 gμν在法旗分解下的曲率约束 ric(x,y)≤c?∥?w∥l2ric(x,y)≤c?∥?w∥l2 ，到利用耗散势梯度推导出的涡量上界估计 ∥w(t)∥l∞≤c1ec2t∥w(t)∥l∞≤c1ec2t ，从弗洛尔同调群的边界算子 ?:f(l)→f(l)?:f(l)→f(l) 在涡拉伸环面中的拓扑不变量计算，到鞍点圆法沿最速下降路径积分时產生的误差缓衝项 o(n3log?n)o(n3logn) ……
每一个符號都严丝合缝，没有一字多余。
肖宿的目光缓缓扫过这些公式，往日里冰冷的符號此刻仿佛有了温度，那些曾经令人望而生畏的湍流奇性，那些在草稿纸上反覆涂改的推导，此刻都化作了一幅清晰而壮丽的几何图景。
从此，湍流將不再是混乱无序的代名词，而是涡拉伸在四维几何空间里编织出的精美纹路，每一处曲率的起伏，每一次级数的收敛，都是自然规律最优雅的表达。
他的指尖轻轻拂过键盘，眼底褪去了往日的平静，难得的泛起一丝难以察觉的震撼。
原来，湍流最本真、最极致之的美是这样的。
原来，所有的复杂与晦涩的背后，是这样的。
有时候连肖宿也会觉得震惊，那么复杂混乱的现实世界，竟然可以用这样的一行行优美的式子展示出来……
最后，他把论文保存，关掉了latex，又轻车熟路的打开了arxiv的投稿页面。
上传。
填標题。
填摘要。
选分类。
提交。
屏幕上跳出“submission received”的確认页面时，肖宿才感觉到眼睛有些发酸。 ↑返回顶部↑
以前的数学家们面对ns方程的奇性，要么试图绕开它，要么试图用更高的数值精度去硬扛它，但肖宿的做法不是绕，也不是扛，而是直接把奇性本身变成了解的一部分。
奇性不再是需要被消除的东西，而是涡拉伸在几何上的指纹。
每一个曲率发散的位置、每一个发散的模式、每一个发散的强度，都在描述涡拉伸是怎么发生的、在哪里发生的、以多大的能量发生的。
也就是说，他不仅解决了ns方程的正则性问题，还顺便把涡拉伸的完整机制也解出来了。
……
第二天一早，几乎是天刚亮肖宿就醒了，他的梦里几乎都是关於ns方程证明的公式。
桌面上摊著十几张写满的草稿纸，从飞行包线的耦合面曲率到ns方程的法旗方向曲率分解，整条推导链条完整地铺在上面，中间没有一个断点。
洗漱完后，肖宿又把最后那篇论文的草稿重新打开，光標还停在第三节那个位置。
他先把十几张草稿纸依次排开，重新梳理了一下思绪，才开始输入。
键盘声又快又匀得响了起来，之后几乎没停过。
第三节的“法旗方向曲率分析”很快补齐了，后面又加了一节“基於顾辛流型嵌入曲率分解的涡拉伸机制”，再往后是“分层筛法在ns方程奇性结构中的应用”和“鞍点圆法的最优积分路径构造”。
写到最后一节“结论与展望”的时候，阳光已经从窗帘缝隙里漏进来了，在地板上画出一道长长的光带。
肖宿敲完最后一个句號，把论文从头到尾扫了一遍。
全文四十三页，不算长，但每一页的信息密度都很大。
屏幕上的公式密密麻麻，从顾辛流型的度规张量 gμν在法旗分解下的曲率约束 ric(x,y)≤c?∥?w∥l2ric(x,y)≤c?∥?w∥l2 ，到利用耗散势梯度推导出的涡量上界估计 ∥w(t)∥l∞≤c1ec2t∥w(t)∥l∞≤c1ec2t ，从弗洛尔同调群的边界算子 ?:f(l)→f(l)?:f(l)→f(l) 在涡拉伸环面中的拓扑不变量计算，到鞍点圆法沿最速下降路径积分时產生的误差缓衝项 o(n3log?n)o(n3logn) ……
每一个符號都严丝合缝，没有一字多余。
肖宿的目光缓缓扫过这些公式，往日里冰冷的符號此刻仿佛有了温度，那些曾经令人望而生畏的湍流奇性，那些在草稿纸上反覆涂改的推导，此刻都化作了一幅清晰而壮丽的几何图景。
从此，湍流將不再是混乱无序的代名词，而是涡拉伸在四维几何空间里编织出的精美纹路，每一处曲率的起伏，每一次级数的收敛，都是自然规律最优雅的表达。
他的指尖轻轻拂过键盘，眼底褪去了往日的平静，难得的泛起一丝难以察觉的震撼。
原来，湍流最本真、最极致之的美是这样的。
原来，所有的复杂与晦涩的背后，是这样的。
有时候连肖宿也会觉得震惊，那么复杂混乱的现实世界，竟然可以用这样的一行行优美的式子展示出来……
最后，他把论文保存，关掉了latex，又轻车熟路的打开了arxiv的投稿页面。
上传。
填標题。
填摘要。
选分类。
提交。
屏幕上跳出“submission received”的確认页面时，肖宿才感觉到眼睛有些发酸。 ↑返回顶部↑