第232章 真正地做数学推导（2 / 4）
目前全球公开数据里，深度求索的解耦率是76%，谷歌的pathways是71%，openai的gpt-4大约在68%左右。”
他点开小智的测试结果。
“小智，98.47%。”
林正宏的瞳孔猛地一缩。
他虽然早有心理准备，但真正看到这个数字的时候，还是忍不住倒吸一口凉气。
76%到98%，看起来只是二十二个百分点的差距，但在ai领域，解耦率每提升一个百分点，都意味著底层架构的质变。
七十多的解耦率意味著模型能大致分清概念之间的边界，但遇到复杂推理时仍然会“串味”。
而98%……
“这意味著什么，我给您举个例子。”
刘浩然显然早有准备，他打开一个新的窗口，输入了一行字。
“『证明：如果一个数能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。』这是一个初中级別的数学命题，表述很简单，但涉及到自然语言和形式化逻辑之间的转换。”
他先在一个开源的通用大模型上运行。
模型很快给出了答案，文字流畅，步骤清晰，甚至还贴心地加上了“由此可知”这样的过渡词。
“看起来没问题，对吧？”刘浩然笑了笑，手指点在屏幕上，“但您看这里。”
他放大了其中一行。
模型在推导过程中写了一句“设该数为abc，其中a、b、c分別为百位、十位、个位数字”。
“它把『各位数字之和』理解成了『三位数的各位数字』，所以它的证明只对三位数成立。它没有真的理解『任意正整数』这个概念，只是从语料库里匹配到了一个最常见的教学案例。”
林正宏皱起了眉头。
这个问题他太熟悉了。
刘浩然关掉开源模型的窗口，打开了小智的测试界面，输入了同样的问题。
小智的回应出现在屏幕上。
“命题：对於任意正整数n，若3|n，则3|s(n)，其中s(n)表示n的各位数字之和。
证明：设n的十进位表示为n=a_k·10^k + a_{k-1}·10^{k-1} + … + a_1·10 + a_0，其中0≤a_i≤9。
注意到10≡1(mod 3)，故10^m≡1(mod 3)对任意非负整数m成立。
因此n≡a_k + a_{k-1} + … + a_0 = s(n)(mod 3)。
若3|n，则n≡0(mod 3)，从而s(n)≡0(mod 3)，即3|s(n)。证毕。”
刘浩然转过头看著林正宏。
“林总，看到这里，或许您己经发现了不同吧。”
林正宏是做技术出身，虽然不是数学专业，但基础的逻辑素养还在。
他盯著屏幕上的证明，眼睛越来越亮。 ↑返回顶部↑
他点开小智的测试结果。
“小智，98.47%。”
林正宏的瞳孔猛地一缩。
他虽然早有心理准备，但真正看到这个数字的时候，还是忍不住倒吸一口凉气。
76%到98%，看起来只是二十二个百分点的差距，但在ai领域，解耦率每提升一个百分点，都意味著底层架构的质变。
七十多的解耦率意味著模型能大致分清概念之间的边界，但遇到复杂推理时仍然会“串味”。
而98%……
“这意味著什么，我给您举个例子。”
刘浩然显然早有准备，他打开一个新的窗口，输入了一行字。
“『证明：如果一个数能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。』这是一个初中级別的数学命题，表述很简单，但涉及到自然语言和形式化逻辑之间的转换。”
他先在一个开源的通用大模型上运行。
模型很快给出了答案，文字流畅，步骤清晰，甚至还贴心地加上了“由此可知”这样的过渡词。
“看起来没问题，对吧？”刘浩然笑了笑，手指点在屏幕上，“但您看这里。”
他放大了其中一行。
模型在推导过程中写了一句“设该数为abc，其中a、b、c分別为百位、十位、个位数字”。
“它把『各位数字之和』理解成了『三位数的各位数字』，所以它的证明只对三位数成立。它没有真的理解『任意正整数』这个概念，只是从语料库里匹配到了一个最常见的教学案例。”
林正宏皱起了眉头。
这个问题他太熟悉了。
刘浩然关掉开源模型的窗口，打开了小智的测试界面，输入了同样的问题。
小智的回应出现在屏幕上。
“命题：对於任意正整数n，若3|n，则3|s(n)，其中s(n)表示n的各位数字之和。
证明：设n的十进位表示为n=a_k·10^k + a_{k-1}·10^{k-1} + … + a_1·10 + a_0，其中0≤a_i≤9。
注意到10≡1(mod 3)，故10^m≡1(mod 3)对任意非负整数m成立。
因此n≡a_k + a_{k-1} + … + a_0 = s(n)(mod 3)。
若3|n，则n≡0(mod 3)，从而s(n)≡0(mod 3)，即3|s(n)。证毕。”
刘浩然转过头看著林正宏。
“林总，看到这里，或许您己经发现了不同吧。”
林正宏是做技术出身，虽然不是数学专业，但基础的逻辑素养还在。
他盯著屏幕上的证明，眼睛越来越亮。 ↑返回顶部↑