第51章 只有极少数的人才能看见的风景（4 / 4）
刘浩然努力理解这段话。
他大概明白问题所在，现实中的图数据维度太高，直接处理计算量太大。
但如何在高维流形上降维，同时不损失关键信息，这是个极难的问题。
“有思路吗？”
肖宿沉默了几秒，然后说：“也许可以用叶状结构。”
“叶状结构？”
“把高维流形分解成一系列低维子流形的並集，每个子流形称为一个叶。”
肖宿用粉笔在白板空白处画了个示意图，一个三维空间被分解成一系列二维曲面，像一叠纸一样。
“动態图的演化路径，应该被约束在某个特定的叶上。这样维度就降下来了。”
刘浩然盯著那个简单的示意图，心里涌起惊嘆。
这个想法如此自然，如此优美，就像看到复杂问题就立刻有了清晰的路径。
“你怎么想到的？”他忍不住问。
肖宿侧过头，眼神有些茫然，像是很奇怪为什么刘浩然会问这个问题：
“因为这是最自然的几何结构。高维空间中的运动，如果不加约束，就会迷失方向。”
“但如果有叶状结构指引，路径就有了规律。”
他说得如此理所当然，仿佛这不是一个需要“想”出来的灵感，而是本来就存在的事实。
他只是“看到”了而已。
刘浩然深吸一口气，点点头：
“好。需要我帮忙查叶状结构相关的文献吗？”
“嗯。特別是李群上不变叶状结构的分类理论。”
“明白。”
刘浩然回到自己桌前，开始检索。 ↑返回顶部↑
他大概明白问题所在，现实中的图数据维度太高，直接处理计算量太大。
但如何在高维流形上降维，同时不损失关键信息，这是个极难的问题。
“有思路吗？”
肖宿沉默了几秒，然后说：“也许可以用叶状结构。”
“叶状结构？”
“把高维流形分解成一系列低维子流形的並集，每个子流形称为一个叶。”
肖宿用粉笔在白板空白处画了个示意图，一个三维空间被分解成一系列二维曲面，像一叠纸一样。
“动態图的演化路径，应该被约束在某个特定的叶上。这样维度就降下来了。”
刘浩然盯著那个简单的示意图，心里涌起惊嘆。
这个想法如此自然，如此优美，就像看到复杂问题就立刻有了清晰的路径。
“你怎么想到的？”他忍不住问。
肖宿侧过头，眼神有些茫然，像是很奇怪为什么刘浩然会问这个问题：
“因为这是最自然的几何结构。高维空间中的运动，如果不加约束，就会迷失方向。”
“但如果有叶状结构指引，路径就有了规律。”
他说得如此理所当然，仿佛这不是一个需要“想”出来的灵感，而是本来就存在的事实。
他只是“看到”了而已。
刘浩然深吸一口气，点点头：
“好。需要我帮忙查叶状结构相关的文献吗？”
“嗯。特別是李群上不变叶状结构的分类理论。”
“明白。”
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