第19章 你该给他道个歉（2 / 6）
老杨不像其他机构的老师，上课前总喜欢聊几句家常或者灌点心灵鸡汤来磨课时。
他依旧奉行那句老话：师者，传道受业解惑也。
哪怕是赚外快，他也得对得起这份钱。
“璐瑶，经过这几次补课，我发现你的底子其实挺好的。”
“考一般的学校，你自己复习完全没问题，但是既然你的目標既然是金陵大学，那有些问题我就必须直说了。”
老杨翻开璐瑶的练习册，指著其中几道关於中值定理的证明题。
“你在微积分的思维逻辑上，还是存在一点误区，你太依赖公式和现成的结论了，一旦题目条件稍微隱晦一点，你就不知道怎么构造辅助函数了。”
“比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理的转换，你总是生搬硬套。”
璐瑶低著头，脸有些红。
確实，这也是她一直以来的痛点，做题全靠题海战术堆出来的手感，一遇到新题型就抓瞎。
“为了让你更直观地理解什么是『构造』的艺术，我这里有一道题。”
老杨一边说著，一边拿出一张白纸写下了一行算式。
“这道题对你这个数学系的大三学生来说，解出来肯定没问题。”
“但是我不想看你用常规的求导去硬算，我想看看你的思维。”
老杨写完，把纸推到了璐瑶面前。
【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恆成立，求 a的最大值。】
看著这题，璐瑶整个人愣住了。
这……这不是……
老杨见她愣神，笑了笑：“怎么？觉得简单？”
璐瑶回过神来，神色有些古怪。
这题她回去后虽然吐槽了李东很久，但出於理科生的强迫症，她还是私下里研究过那个“同构放缩”的解法。
虽然当时她认定那是绝对不是李东解出来的，但不得不承认，那个解法確实惊艷。
於是，她拿起笔。
没有构造复杂的差函数，没有二次求导。
【利用切线放缩：e^x≥ ex……】
【若且唯若 x=1时……】
【a_max = e】
不到一分钟，甚至连草稿纸都没用，璐瑶就写完了全过程。
老杨坐在对面，端著保温杯的手停在了半空中。
“这……” ↑返回顶部↑
他依旧奉行那句老话：师者，传道受业解惑也。
哪怕是赚外快，他也得对得起这份钱。
“璐瑶，经过这几次补课，我发现你的底子其实挺好的。”
“考一般的学校，你自己复习完全没问题，但是既然你的目標既然是金陵大学，那有些问题我就必须直说了。”
老杨翻开璐瑶的练习册，指著其中几道关於中值定理的证明题。
“你在微积分的思维逻辑上，还是存在一点误区，你太依赖公式和现成的结论了，一旦题目条件稍微隱晦一点，你就不知道怎么构造辅助函数了。”
“比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理的转换，你总是生搬硬套。”
璐瑶低著头，脸有些红。
確实，这也是她一直以来的痛点，做题全靠题海战术堆出来的手感，一遇到新题型就抓瞎。
“为了让你更直观地理解什么是『构造』的艺术，我这里有一道题。”
老杨一边说著，一边拿出一张白纸写下了一行算式。
“这道题对你这个数学系的大三学生来说，解出来肯定没问题。”
“但是我不想看你用常规的求导去硬算，我想看看你的思维。”
老杨写完，把纸推到了璐瑶面前。
【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恆成立，求 a的最大值。】
看著这题，璐瑶整个人愣住了。
这……这不是……
老杨见她愣神，笑了笑：“怎么？觉得简单？”
璐瑶回过神来，神色有些古怪。
这题她回去后虽然吐槽了李东很久，但出於理科生的强迫症，她还是私下里研究过那个“同构放缩”的解法。
虽然当时她认定那是绝对不是李东解出来的，但不得不承认，那个解法確实惊艷。
於是，她拿起笔。
没有构造复杂的差函数，没有二次求导。
【利用切线放缩：e^x≥ ex……】
【若且唯若 x=1时……】
【a_max = e】
不到一分钟，甚至连草稿纸都没用，璐瑶就写完了全过程。
老杨坐在对面，端著保温杯的手停在了半空中。
“这……” ↑返回顶部↑