第5章 消失的推导过程（2 / 6）
“解：原式等价於 e^x≥ a ln(ex)。”
李东的手略微停顿了半秒。
紧接著，他直接跳过了那足以让普通学生写满半个草稿本的构造函数、二次求导、以及討论极值点的过程。
他脑海中浮现出两个最基础的切线不等式模型。
他在黑板上写下了两行极其简洁的推导：
“利用切线放缩可知：e^x≥ ex且 x≥ ln x + 1。”
“因此：e^x≥ ex = e(x)≥ e(ln x + 1)= e (ln x + ln e)= e ln(ex)。”
当这一串由不等式链条组成的推导被李东写在黑板上时，台下的米夏手中的笔吧嗒一声掉在了桌上。
“这是……双重放缩？”
米夏的脸上满是不可思议。
老杨也一愣，这一步跳跃太见功底了，没有海量的题库积累和极高的数学直觉，是绝对不敢这么写的。
但他能从中看出了其中的逻辑链条是完美的。
“由上述不等式链可知，若且唯若 x=1时取等號。”
“故，a_max = e。”
粉笔在黑板上发出最后一声脆响。
“那个……杨老师，我做好了。”
教室里安静得连掉根针都听得见。
同学们面面相覷，黑板上的答案他们看不太懂，也不知道对不对。
所以只能將目光投向了老杨。
前排的几个学生，包括米夏在內，都在草稿本上疯狂的验算著。
“这……这一步是怎么过来的？”
有同学小声嘀咕。
“怎么没有求导过程？直接就用大於等於號了？”
“是啊，这也太省事了吧？”
老杨站在原地，看著黑板上的解题过程，许久没有说话。
良久，他才深深的嘆了一口气，像是要把心中那些压抑了很多年的鬱闷都吐出来一样。
“看来……以后不能再混吃等死咯。”
他的声音很轻，谁也没听见。
老杨並没有急著评判这题的对错。
因为对於高三（2）班的绝大部分学生来说，这种“同构放缩法”属於竞赛级別的技巧，没必要深究。 ↑返回顶部↑
李东的手略微停顿了半秒。
紧接著，他直接跳过了那足以让普通学生写满半个草稿本的构造函数、二次求导、以及討论极值点的过程。
他脑海中浮现出两个最基础的切线不等式模型。
他在黑板上写下了两行极其简洁的推导：
“利用切线放缩可知：e^x≥ ex且 x≥ ln x + 1。”
“因此：e^x≥ ex = e(x)≥ e(ln x + 1)= e (ln x + ln e)= e ln(ex)。”
当这一串由不等式链条组成的推导被李东写在黑板上时，台下的米夏手中的笔吧嗒一声掉在了桌上。
“这是……双重放缩？”
米夏的脸上满是不可思议。
老杨也一愣，这一步跳跃太见功底了，没有海量的题库积累和极高的数学直觉，是绝对不敢这么写的。
但他能从中看出了其中的逻辑链条是完美的。
“由上述不等式链可知，若且唯若 x=1时取等號。”
“故，a_max = e。”
粉笔在黑板上发出最后一声脆响。
“那个……杨老师，我做好了。”
教室里安静得连掉根针都听得见。
同学们面面相覷，黑板上的答案他们看不太懂，也不知道对不对。
所以只能將目光投向了老杨。
前排的几个学生，包括米夏在內，都在草稿本上疯狂的验算著。
“这……这一步是怎么过来的？”
有同学小声嘀咕。
“怎么没有求导过程？直接就用大於等於號了？”
“是啊，这也太省事了吧？”
老杨站在原地，看著黑板上的解题过程，许久没有说话。
良久，他才深深的嘆了一口气，像是要把心中那些压抑了很多年的鬱闷都吐出来一样。
“看来……以后不能再混吃等死咯。”
他的声音很轻，谁也没听见。
老杨並没有急著评判这题的对错。
因为对於高三（2）班的绝大部分学生来说，这种“同构放缩法”属於竞赛级別的技巧，没必要深究。 ↑返回顶部↑